Stand: 24. März 1998


»Komplexitätstheorie«

Vorlesung im SS 98


Vorlesungsplan

Vorlesung (V4)
Di  9 - 11      D2
Do  9 - 11      D2
Übung (Ü2)
Mi  9 - 11      E2.316 
Mi 11 - 13      E2.316

Erste Vorlesung: 14. April
Erste Übungsstunde: 23. April


Dozent:

Prof. Dr. Thomas Thierauf

Adresse:   Abteilung Theoretische Informatik, Universität Ulm
Raum:   027/534
Tel.:   (0731) 502 4104
Fax:   (0731) 502 4102
EMail:  thierauf@informatik.uni-ulm.de

Übungsgruppenleiter:

Dr. Christian Scheideler

Raum:   F1.125
Tel.:   (05251) 60 64 33
Fax:   (05251) 60 64 82
EMail:  chrsch@uni-paderborn.de




Inhaltsverzeichnis






Übungsblätter





Kurzbeschreibung der Vorlesung

Die Komplexitätstheorie klassifiziert algorithmische Problemstellungen nach ihrem Bedarf an Rechenressourcen (wie zum Beispiel Zeit oder Speicherplatz). Der Idealfall für eine Problemstellung ist, daß man (bzgl. einem festen Rechenmodell) einen Algorithmus A hat, der das Problem löst (obere Schranke), und man außerdem zeigen kann, daß A optimal ist: kein Algorithmus löst das Problem schneller als A (untere Schranke). Dieser Idealfall ist bis heute bei fast keiner Problemstellung erreicht. Ein drastisches Beispiel sind die sogenannten NP-vollständigen Probleme, wie etwa das Traveling Salesman Problem. Mit den bekannten Algorithmen würden auch die schnellsten Rechner für praktisch relevante Eingabegrößen Jahre zur Lösung benötigen. Andererseits kennt man dafür nur triviale untere Schranken (P-NP-Problem). Die Beziehungen zwischen den Komplexitätsklassen sind ein zentrales Thema der Forschung. Die Vorlesung gibt dazu einen Überblick über die wichtigsten Resultate und Techniken der letzten Jahre.

Übrigens ...

gibt es im Wintersemester 98/99 folgende interessanten Vorlesungen zu diesem Thema:
  • Konkrete Komplexitätstheorie von Friedhelm Meyer auf der Heide
  • Approximations-Algorithmen von Rolf Wanka



Literatur

Die beiden »Haupt-Bücher«
Computational Complexity.
Christos Papadimitriou.
Addison-Wesley, 1994.
Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation.
J.E. Hopcroft, J.D. Ullman.
Addison Wesley, 1979.

  • M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. PWS Publishing Company, 1997.
  • H.R. Lewis, C.H. Papadimitriou. Elements of the Theory of Computation. Prentice-Hall.
  • U. Schöning. Perlen der Theoretischen Informatik. BI-Wissenschaftsverlag, 1995.
  • U. Schöning. Theoretische Informatik, kurz gefaßt. Spektrum Akademischer Verlag, 1997.
  • K.W. Wagner. Einführung in die Theoretische Informatik, Grundlagen und Modelle. Springer Verlag.
  • I. Wegener. Theoretische Informatik. Teubner Verlag.
  • M.R. Garey, D.S. Johnson. Computers and Intractability - A Guide to the Theory of NP-Completeness. W.H. Freeman and Company.
  • R. Motwani, P. Raghavan. Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995.
Zur Vorlesung gibt es einen Semesterapparat in der Bibliothek, in dem die oben angegebenen Bücher zu finden sind.

Ein Teil der Vorlesung findet man im Skript der letzten Vorlesung Berechenbarkeit.

Christian Scheideler (email: chrsch@uni-paderborn.de)